考研数一重点(高数一的重要考点)

　考研数学一重要考点预测

一、高等数学考点

函数、极限、连续：(1)无穷小量、无穷小量的比较方法、用等价无穷小量求极限;(2)函数连续性、判别函数间断点的类型;(3)闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)。

一元函数微分学：(1)罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理;(2)用洛必达法则求未定式极限;(3)用导数判断函数的单调性和求函数极值、最大值和最小值;(4)求函数图形的拐点及水平、铅直和斜渐近线;(5)计算曲率和曲率半径。

数学一考研大纲

考研数学一考试内容包括56%的高等数学，22%的线性代数，22%的概率论与数理统计。

高等数学部分包括函数极限、一元函数微分和积分、多元函数微分和积分、向量代数和空间几何、无穷级数和常微分方程；线性代数部分包括行列式、矩阵、向量、线性方程组以及矩阵和二次型；概率论部分包括一到八章，比如随机事件和概率、（多维）随机变量及其分布。

拓展知识：

1.数学一适用专业

数学一主要适用于大部分工科专业，包括机械、电气、通信、计算机科学、土木工程、测绘、航空宇航科学与技术以及核科学与技术等。

2.数学一备考经验

（1）基础阶段

这个时期主要是进行网课学习基础知识，主攻高数，对于基础一般的同学，高数网课老师我推荐汤家凤，对于基础不错的同学，高数网课老师我推荐张宇。

（2）强化阶段

强化阶段除了高数的学习，还需要加上线代和概率论，线代老师我推荐李永乐，概率论老师我推荐余丙森。

（3）冲刺阶段

冲刺阶段需要针对自己的薄弱点进行强化提升，另外还需要刷真题，通过练习各种模拟卷来提高做题手感。

总的来说，数一分为三个学科分别是高等数学、线性代数和概率论，总分150分，其中高等数学余约占90分，线性代数30分，概率论三十分。一共有三种题型，十道选择题有六道高数两道线代两道概率论，填空题四道高数一道线代一道概率论，六道解答题四道高数一道线代一道概率论。

极限、连续、积分：对于一些定义我们需要完全理解并掌握，通过定义将题型进行相应的训练并灵活运用。

一元及多元函数微积分学：对于这一方面需要对一个体系进行总结和理解，因为整个微积分学都是以此开始的，梳理体系。

无穷级数和常微分方程：例如变上限定积分，变积分域的重积分，全微分的充要条件等都是可以设置难点的地方，需要多注意。

无穷级数训练

微积分证明及不等式、数列极限等：数一的难点，也可以说是整张试卷最难的知识点，不必抱着必做的心态去解决这类问题。

线性方程组：包括齐次和非齐次线性方程组解的结构、基础解系的求解与证明等，总体而言不难，靠普通方法就可以做出。

矩阵的相似性：往往是矩阵的相似对角化，容易和大题结合，知识灵活性强，综合性高。

相似对角化笔记

?概率论

随机变量：总体而言概念偏多，计算较少，需要对概念有很深的掌握程度。

估计和检验：主要为最大似然估计和假设检验的原理方法。